메시 수렴성이란?

메시 수렴성(Mesh Convergence)은 구조해석에서 매우 중요한 개념입니다. 

메시 수렴성이란 해석에서 사용된 메시의 크기와 정확도가 수렴하는 상태로 모델링의 해석 결과가 수렴하는 것을 의미합니다.

로컬 메쉬 개선

이론적으로, 수렴 과정에서 모델의 모든 요소는 다방면으로 분할 되어야 합니다. 

다만, 전체 모델에 적용할 필요는 없지만 관심 영역에서 메시를 조절하여 모델의 수렴을 측정하고 다른 모델에서는 적절한 메시를 유지하면 됩니다. 

따라서 미세한 메시를 가진 관심 영역에서 그 외 파트까지 전이 영역을 가져야 합니다.

경계 형상

곡면이나 모서리를 표현하기 위해 선형(직선형) 요소를 사용할 때 응력에 대한 영향은 메시가 미세화됨에 따라 경계의 기하학적 구조가 더 잘 표현될 것입니다. 

이는 모델링 또는 기하학적 효과이며 메시 수렴과는 다를 수 있습니다. 이 두 영향의 구별에 유의해야 합니다.

그림1: 분할에 따른 실제 형상과의 비교

메시는메시의 형태, 크기, 요소 종류 및 메시 생성 방법이 메시 수렴성에 영향을 미칩니다. 메시의 품질을 향상시키고 수렴성을 향상시키기 위해 메시 생성 과정에서 주의해야 합니다. 

또한, 모델의 기하학적 형상과 응력 분포에 적절하게 맞아야 합니다. 

중요한 부분에는 더 작은 메시가 사용되어야 하며, 부분적으로 더 정밀한 메시 분할을 수행하여 정확도를 높일 수 있습니다.

예를 들어, 메시를 세분화하거나 더 큰 메시를 사용함으로써 얻은 결과가 얼마나 변하는지를 확인하여 메시 수렴성을 평가할 수 있습니다.

아래 수렴성 검토를 확인해 보겠습니다. 

그림2: 메시 사이즈에 따른 분류

그림3: 메시 사이즈에 따른 메시 수렴성 검토

초기 값과 약 20% 이상 차이가 나는 것을 확인할 수 있습니다. 

근사 해는 수렴하지만 너무 세밀하게 되면 해석 시간이 길게 소요 되며 불필요한 과정이 진행 될 수 있습니다. 

따라서 적절한 수렴 값을 선택하여 해석을 진행하시는 것을 권장합니다.

결론적으로 메시 수렴성 과정은 결과의 신뢰성을 보장하기 위해 반드시 확인되어야 합니다. 

다양한 메시 크기와 설정을 사용하여 검증 및 검토를 통해 메시 수렴성을 검증하고 결과의 신뢰성을 확보해야 합니다.