물체의 내력은 위치별로 다를 것입니다. 작은 내부 평면 영역에서 한쪽 영역에서 물체 부분에 의해 가해지는 하중이 다른쪽 부분에 영향을 미칩니다. 

응력은 이러한 내력의 강도(단위 면적당 힘)를 나타냅니다.

응력

연속 물체에서 다음과 같은 위치의 응력을 계산할 수 있습니다.

▶ 해당 위치에서 물체를 자르는 임의 평면 가상 설정

▶ 평면 상 특정 점 둘레의 극소 영역 ΔA 고려

▶ 특정 방향으로 ΔA에 전달되는 하중의 크기를 ΔF로 가정

▶ 해당 방향의 변형률은 ΔA가 0에 근접할 때 ΔF/ΔA로 주어짐

위에서 설명한 방법은 점에서 견인 벡터를 정의합니다. 견인 벡터는 점에서 응력의 상태를 고유하게 지정하지 않습니다. 

선택한 평면에 따라 달라집니다. 예를 들어, 응력 텐서, σ = n.T(행렬 곱셈)로 지정되는 실제 응력 텐서는 -여기서, n은 평면의 수직 벡터이고 T는 응력 또는 견인 벡터임- 응력을 고유하게 정의합니다.

그림 (1): 점 O을 지나고 물체를 두 부분으로 나누는 평면

그림 (2): 평면의 점 O을 기준으로 한 ΔA 영역 상의 합성력 및 모멘트 벡터

그림 (3): 평면의 점 O에서의 응력 한계 벡터

변형

변형은 원래의 길이 L에 대한 변형된 길이 δL의 비율입니다. 변형률의 단위는 무차원입니다.

변형 = δL/L

계산 순서

변위 구속조건과 하중 조건이 있는 메시가 작성된 지정 모델에서 선형 정적 해석 프로그램은 다음과 같이 진행됩니다.

1. 각 절점에서의 변위 요소를 계산하기 위해 선형 유한 요소 평형 수식 시스템을 작성하고 계산합니다.

2. 이 변위 결과를 사용하여 변형률을 계산합니다.

3. 이제 이 변형률 결과와 응력-변형률 관계를 사용하여 응력을 계산합니다.

응력 계산

응력 결과는 먼저, 각 요소 안에 있는 가우스의 점 또는 구적법 점이라는 특수한 점에서 계산됩니다. 이러한 점은 최상의 수치 결과를 구하기 위해 선택됩니다. 가우스 점에서 얻어지는 결과로부터 각 요소의 절점에서 응력이 계산됩니다.

계산이 실행된 후 모든 요소에 대한 각 절점에서의 응력 결과가 데이터베이스에 저장됩니다. 둘 이상의 요소에 공통인 절점에서는 여러 결과가 나옵니다. 대개, 이러한 결과는 유한 요소 해석 방법이 근사해법이므로 동일하지 않습니다. 예를 들어, 한 절점이 세 요소에 대해 공통일 경우 해당 절점에서의 모든 응력 요소에 대해 조금씩 차이가 나는 세 개의 다른 값이 있을 수 있습니다.

응력 결과를 볼 때 요소 응력이나 절점 응력을 확인할 수 있습니다. 요소 응력을 계산하기 위해 각 요소에 대한 해당 절점 응력의 평균이 계산됩니다. 절점 응력을 계산하기 위해 해당 절점을 공유하는 모든 요소에서 해당 결과의 평균이 계산됩니다.

출처: 솔리드웍스 도움말