[CAE] 볼트 커넥터의 마찰 계수(K)의 정의는 무엇인가요?

SOLIDWORKS® 시뮬레이션에서 볼트 커넥터의 사전 하중 속성을 토크로 정의할 때는 반드시 이에 동반되는 마찰 계수(K)도 정의해야 합니다. 이는 볼트가 실제로 견딜 수 있는 하중을 정확히 계산하고 시뮬레이션 결과의 정확성을 높이기 위해 필수적인 요소입니다. 마찰 계수는 토크와 볼트의 축 방향 하중 간의 관계를 정의하므로, 잘못된 값을 입력하면 시뮬레이션 결과가 부정확해질 수 있습니다. 따라서 적절한 마찰 계수를 설정하는 것이 매우 중요합니다.

※ 참고: 마찰 계수는 토크 계수라고도 불리며, 재료 표면의 마찰 계수와 혼동하지 않아야 합니다.

온라인 도움말의 “커넥터 - 볼트” 항목에서는 다음과 같이 설명하고 있습니다:

프로그램은 이 계수를 사용하여 주어진 토크로부터 축 방향 힘을 계산합니다.

- 너트가 있는 볼트의 경우, 토크는 너트에 적용되며, 축 방향 힘 F는 F = T/(K*D)로 계산됩니다.

- 너트가 없는 볼트의 경우, 토크는 볼트 머리에 적용되며, 축 방향 힘 F는 F = T/(K*D*1.2)로 계산됩니다.

여기서 F는 볼트의 축 방향 힘, T는 적용된 토크, K는 마찰 계수, D는 볼트의 주경(주요 지름)을 의미합니다.

따라서, 동일한 조임 토크와 마찰 계수 값을 사용할 때, 볼트에 너트가 있는지 여부에 따라 축 방향 사전 하중이 달라지게 됩니다.

다음은 볼트 커넥터 유형과 각각의 마찰 계수 공식이 포함된 표 입니다. 

1.2 계수에 대한 설명  

제 2식에서 1.2 계수의 설명은 Adams와 Askenazi의 "Building Better Products with Finite Element Analysis" (1999) 1판, OnWord Press 출판사, 제 13장 "Modeling Assemblies and Weldments", "Modeling Jointed Interfaces" 섹션의 403페이지에 나와 있습니다.

위의 식들을 제시한 후, 저자들은 다음과 같이 설명합니다: "제 2식에서 1.2 계수가 사용된 이유는 토크가 적용된 후 볼트 샹크가 약간의 탄성 복원력을 가지기 때문입니다. 이러한 비틀림 스프링 효과는 너트에 토크를 적용할 때는 발생하지 않으므로 제 1식에서는 이 계수가 생략된 것입니다."

마찰 계수의 정의

마찰 계수의 정의는 Shigley와 Mischke의 "Mechanical Engineering Design" 5판, McGrawHill 출판사, 제 8장 "TORQUE REQUIREMENTS", 345-347 페이지에 나와 있습니다.

이 책에서는 마찰 계수 대신 토크 계수(Torque Coefficient)라는 용어를 사용합니다.

토크 계수 K는 다음과 같이 정의됩니다:

- d: 나사의 주경(주요 지름)

- dm: 나사의 평균 지름

- λ(lambda): 나사의 리드 각도로, 따라서 tan(λ) = p / (π * dm) (여기서 p는 피치)

- µ: 나사산의 마찰 계수

- µc: 나사 머리 부분의 칼라 마찰 계수

- 2*α(alpha): 나사산 각도 (Acme 나사는 2*α = 29°, ISO Metric M 나사는 2*α = 60°)

 "마찰 계수 µ와 µc는 표면의 매끄러움, 정밀도, 윤활 상태에 따라 달라집니다. 평균적으로 µ와 µc는 약 0.15입니다. 흥미로운 점은 위의 공식에서 µ = µc = 0.15일 때, 볼트의 크기나 나사산의 종류와 관계없이 K 값이 약 0.20으로 일정하다는 것입니다."

마찰 계수(K)에 대한 값들을 정리한 표도 제공됩니다. 이 표에는 다양한 조건에서의 마찰 계수 값들이 포함되어 있으며, 볼트의 크기, 재질, 표면 상태 및 윤활 조건에 따라 K 값이 달라질 수 있습니다. 이러한 표를 참고하면 시뮬레이션 또는 설계 시 더 정확한 값으로 볼트 연결의 사전 하중을 설정할 수 있습니다.

※ 참고

- 위 표는 "Fastener Facts" (Bowman Distribution - Barnes Group, Cleveland, 1985, p. 90)에서 발췌된 것입니다. Bowman Distribution은 대형 패스너 제조업체입니다.

- 이 책에서는 볼트의 상태가 명확하지 않을 경우, 표에 제시된 값을 사용하고 K = 0.20을 사용하는 것을 권장하고 있습니다.